En los textos mitológicos hititas aparece una deidad especialmente importante: el tiempo atmosférico, Teshub, versión hitita de Habad. La posición destacada de Teshub se explica en dos textos, que tratan sobre la lucha por la jefatura del cielo entre los dioses jóvenes y los viejos.
El primer texto se centra en Kumarbi, padre de los dioses, que podría compararse con el sumerio Enlil. Sin embargo, Kumarbi no fue el primer dios. Antes de él, Alalu era rey del cielo, y lo depuso Anu. Entonces Kumarbi le declaró la guerra y le arrancó el pene de un mordisco, se impregnó de su esperma y al cabo del tiempo nacieron tres "dioses terribles", todos ellos aspecto del dios del tiempo atmosférico. En este punto la tablilla está mutilada, pero probablemente el siguiente episodio narra la derrota de Kumarbi. En el segundo mito, el Canto de Ullikumi, Kumarbidesea vengarse de Teshub, que lo ha destronado, y con la ayuda del mar, el caos personificado, tiene un hijo, Ullikumi, a quien coloca sobre los hombros de Upelluri, un gigante que vive en medio del mar. Ullikumi alcanza un tamaño enorme lo que preocupa a Teshub que organiza a los dioses para que le ataquen, pero la empresa fracasa y Ullikumi obliga a Teshub a abdicar, Teshub acude al sabio dios Ea, que idea un medio para apartar a Ullikumi de Upelluri, fuente de su fuerza, y reune a los dioses para que reanuden la lucha. No se ha conservado el final del mito, pero casi con toda seguridad habla de la restauración de Teshub y de la derrota de Kumarbi y su hijo.